（1）請(qǐng)用不同的方法把下面的四邊形各分成四個(gè)三角形，畫(huà)出示意圖，不寫(xiě)畫(huà)法．
（2）任選一個(gè)示意圖，結(jié)合圖形，說(shuō)明四邊形內(nèi)角和等于360°的道理．
【答案】分析：（1）將四邊形任意分割得出4個(gè)三角形即可；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理得出四邊形內(nèi)角和等于360°即可．
解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖1所示：∵三角形內(nèi)角和為180°，
∴4個(gè)三角形的內(nèi)角和為4×180°=720°，
∴四邊形內(nèi)角和為：720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及四邊形的性質(zhì)，正確分割四邊形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化，
2
3
+1
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：
2
7
+
5

參照③式方法化簡(jiǎn)過(guò)程為：
參照④式方法化簡(jiǎn)過(guò)程為：
（2）化簡(jiǎn)：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、作圖題：請(qǐng)用不同的方法將下列每個(gè)正方形分割成形狀、大小完全一樣的四個(gè)部分（只需在各個(gè)圖形中畫(huà)出分割線即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)用不同的方法把下面的四邊形各分成四個(gè)三角形，畫(huà)出示意圖，不寫(xiě)畫(huà)法．
（2）任選一個(gè)示意圖，結(jié)合圖形，說(shuō)明四邊形內(nèi)角和等于360°的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）對(duì)于式子
2
3
，我們可以通過(guò)將分子、分母同乘以
3
3
來(lái)去掉分母中的根號(hào)．（填寫(xiě)一個(gè)即可）
（2）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：
m
m
（m＞o）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)觀察下列等式，并按要求完成下列填空．
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1) 
=
2
-1
2-1
=
2
-1．（Ⅰ）
1
2
+1
=
2-1
2
+1
=
(
2
)2-12
2
+1
=
(
2
+1)(
2
-1) 
2
+1
=
2
-1．（Ⅱ）
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
1
3
+
2
．
①參照（Ⅰ）式得
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
．
②參照（Ⅱ）式得
1
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
．
（2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
n+1
-
n
．（用含n的代數(shù)式直接表示）
（3）計(jì)算：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2013
+
2011
=
2013
-1
2
2013
-1
2
．

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