如圖，⊙O的直徑AB＝6 cm，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．

(1)若∠CPA＝30°，求PC的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出∠CMP的值．

答案：
解析：

　　解：(1)連接OC，

　　PC是⊙O的切線，

　　∵∠CPA＝30°，OC＝＝3，

　　∴，即PC＝．(5分)

　　(2)∠CMP的大小不發(fā)生變化．(2分)

　　∵PM是∠CPA的平分線，

　　∴∠CPM＝∠MPA．

　　∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO．

　　在△APC中，

　　∵∠A＋∠ACP＋∠CPA＝180°，

　　∴2∠A＋2∠MPA＝90°，∠A＋∠MPA＝45°．

　　∴∠CMP＝∠A＋∠MPA＝45°．(5分)

　　即∠CMP的大小不發(fā)生變化．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥CD交AD的延長(zhǎng)線于
點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長(zhǎng)．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點(diǎn)，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是
4
3
cm
4
3
cm
．

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