如圖13-2-20,已知OD⊥DP于D,OE⊥PE于E,OD=OE,

求證:(1)DF=EF;(2)OP⊥DE.

答案:
解析:

思路解析:先證△ODP≌△OEP(HL),再證△ODF≌△OEF(SAS),得DF=EF,∠OFD=∠OFE=180°×=90°.

證明:(1)∵OD=OE,OP=OP,

∴△ODP≌△OEP(HL).

∴∠DOP=∠EOP.

∵OF=OF,∴△ODF≌△OEF(SAS).

∴DF=EF,∠OFD=∠OFE.

(2)∵∠OFD+∠OFE=180°,

∴∠OFD=∠OFE=90°.∴OP⊥DE.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖13-1-20,將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°后得△AB1C1,將△ABC沿直線AB翻折得△ABC2.

(1)問△AB1C1與△ABC2有何關(guān)系?

(2)求∠CAC1的度數(shù).

  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(1)如圖13-3-20,AC為∠BAD的平分線,AD=AE.把△DAC沿AC翻折180°,請結(jié)合圖形填空:

圖13-3-20

 �、佟鱀AC______△EAC;

  ②DC與CE的大小關(guān)系是____________;

 �、邸螪與∠CEB的關(guān)系是____________.

 �。�2)用你得到的結(jié)論解決下面的問題:

  在四邊形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,對角線AC平分∠BAD.問a與b大小符合什么條件時,有∠D+∠B=180°?請畫圖并證明你的結(jié)論.

  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)活動課上,某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬,如圖13所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn),測得北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)處,測得北偏西的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈)                                        

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)活動課上,某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬,如圖13所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn),測得北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)處,測得北偏西的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈)                                        

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