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△ABC的內切圓⊙I分別切BC、CA、AB于D、E、F，若∠A=70°，則∠EDF=    度．
【答案】分析：連接IF，IE，可得IE⊥AC，IF⊥AB，又因為∠A=70°，易得∠EIF=110°，則可求得∠EDF．
解答：解：連接IF，IE，
∵△ABC的內切圓⊙I分別切BC、CA、AB于D、E、F，
∴IE⊥AC，IF⊥AB，
∴∠IFA=∠IEA=90°，
∵∠A=70°，
∴∠EIF=110°，
∴∠EDF=55°．
點評：此題考查了三角形的內切圓的性質與圓周角定理（同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半）．解題的關鍵是數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙O是△ABC的內切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（　�。�
A、30B、15C、60D、13

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，⊙I為△ABC的內切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長為
11
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的內切圓，其半徑為1，E、D是切點，∠BOC=105°．求AE的長．

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