Question

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系．求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)某卡車空車時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)圖象信息獲取拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)所求函數(shù)表達(dá)式，計(jì)算4.5 m高處的隧道寬(或?qū)挒? m時(shí)的隧道高)，然后比較大小即可． 　　解：(1)根據(jù)題意，可設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax2(a＜0)． 　　由題知拋物線過(guò)點(diǎn)(3，－3)，所以－3＝a·32．所以a＝－． 　　所以拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2． 　　(2)因?yàn)樗淼栏邽? m，車與箱共高4.5 m， 　　所以其頂部所在直線為y＝－， 　　代入上式，得x＝±． 　　所以4.5 m高處的隧道寬為－(－)＝m． 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/BSD9/0057/bd053a4a7942fb5fb7c831b16f8c560f/C/Image123.gif" width=25 height=24>＜3，所以此車不能通過(guò)隧道．