對于任意銳角α有關(guān)系式cos（k•360°±α）=cosα（k為整數(shù)），已知90°＜β＜720°，且cosβ=數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式β=________．

210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°
分析：由題意可得①cos（360°k+60°）=cos60°=，②cos（360°k+120°）=cos120°=，③（360°k-60°）=cos（-60°）=cos60°=，④cos（360°k-120°）=cos（-120°）=cos120°=，結(jié)合90°＜β＜720°，可得出β的度數(shù)，繼而可求出β．
解答：①cos（360°k+60°）=cos60°=，
∴90°＜360°k+60°=β＜720°，
∴β可取420°．
②cos（360°k+120°）=cos120°=，
∴90°＜360°k+120°=β＜720°，
∴β可取120°、480°；
③（360°k-60°）=cos（-60°）=cos60°=，
∴90°＜360°k-60°=β＜720°，
β可取300°、660°；
④cos（360°k-120°）=cos（-120°）=cos120°=，
∴90°＜360°k-120°=β＜720°，
∴β可取240°、600°．
綜上可得β可取420°、120°、480°、300°、660°、240°、600°，
∴β=210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°．
故答案為：210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，由于cos60°=cos（-60°）=cos120°=cos（-120°）=，因此需要分四種情況討論，注意不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、下列說法正確的個數(shù)有（　　）
（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1
（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2
（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2
（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法正確的個數(shù)有
（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1
（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2
（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2
（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1
（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2
（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2
（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《25.2.2 特殊角的三角函數(shù)值》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的個數(shù)有（ ）
（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1
（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2
（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2
（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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