【題目】如圖，在Rt△MNP中，∠N=60°，MN=3，NP=6，正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿邊MN→NP進(jìn)行翻滾，直到正方形有一個(gè)頂點(diǎn)與P重合即停止?jié)L動(dòng)，正方形在整個(gè)翻滾過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與Rt△MNP的兩邊MN、NP所圍成的圖形的面積是（ ）

A． +2 B．2π+2 C． D．

【答案】A.

【解析】

試題分析：第一次翻滾：繞D，點(diǎn)A圍成的扇形是圓心角是90°，半徑是1；第二次翻滾：繞C，點(diǎn)A圍成的圖形是扇形和兩個(gè)三角形，扇形是圓心角是90°，半徑是，兩個(gè)等腰直角三角形組成一個(gè)邊長為1的正方形；第三次翻滾：繞B，點(diǎn)A圍成的扇形是圓心角是210°，半徑是1；第四次翻滾：繞A，點(diǎn)A不動(dòng)；第五次翻滾：繞D，點(diǎn)A圍成的扇形是圓心角是90°，半徑是1；…依次重復(fù)，直到第八次翻滾結(jié)束．如圖，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與Rt△MNP的兩邊MN、NP所圍成的圖形的面積：

S=×3+×2++2=×3+×2++2=+2．故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)BD=6，AB=10時(shí)，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則有下列選項(xiàng)：

①∠ACD=60°；

②CB=6；

③陰影部分的周長為12+3π；

④陰影部分的面積為9π﹣12．

其中正確的是 （填寫編號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上的表示是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(min)，所走的路程為s(m)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：

(1)小明中途休息用了幾分鐘？

(2)小明休息前爬山的平均速度為多少米每分鐘？

(3)小明在上述過程中所走的路程為多少米？

(4)小明休息后爬山的平均速度為多少米每分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若單項(xiàng)式﹣2amb2與3a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：a2+ab= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F，交AD，BC于點(diǎn)M，N．下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè).

A.5 B.4 C.3 D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一拋物線和另一拋物線y＝﹣2x2的形狀和開口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），則該拋物線的解析式為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案