Question

相似三角形的相似比為1：3，周長和為100cm，則兩三角形周長差為

1. A.
   25cm
2. B.
   75cm
3. C.
   50cm
4. D.
   40cm

Answer 1

C
分析：先設較大三角形的周長是x，較小三角形的周長是y，根據相似三角形的周長比等于相似比，可得3：1=x：y，即x=3y，而x+y=100，把x=3y代入x+y=100，求出y的值，再由x-y=2y計算即可．
解答：設較大三角形的周長是x，較小三角形的周長是y，
根據題意，得3：1=x：y，即x=3y，
又∵x+y=100，
∴3y+y=100，
解得y=25．
則x-y=3y-y=2y=2×25=50（cm）．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的性質．能靈活運用相似三角形的周長比等于相似比．