Question

（2010•懷柔區(qū)一模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：連接BD，作DE⊥BC于點(diǎn)E，由已知得△ADB為等邊三角形，從而可得到BD的長(zhǎng)及∠DBE的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE，DE的長(zhǎng)，在RT△CED中利用三角函數(shù)就可得到CD的長(zhǎng)．
解答：解：如下圖，連接BD，作DE⊥BC于點(diǎn)E，
∵AB=AD=2，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，BD=2，∠ADB=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=60°，
在Rt△BDE中，∠BED=90°，∠DBE=60°，
∴，
在Rt△CDE中，∠CED=90°，CE=BC-BE=3，
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)梯形的性質(zhì)及解直角三角形的綜合運(yùn)用能力．