Question

我區(qū)某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司于2013年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開(kāi)始銷(xiāo)售，其中6月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.7萬(wàn)元/m2，7月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.72萬(wàn)元/m2，且每月銷(xiāo)售價(jià)格(單位：)與月份x(6≤x≤11,x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，每月的銷(xiāo)售面積為(單位：)，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x為整數(shù))．

(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式；

(2)6～11月中，哪一個(gè)月的銷(xiāo)售額最高？最高銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元？

(3)2013年11月時(shí)，因受某些因素影響，該公司銷(xiāo)售部預(yù)計(jì)12月份的銷(xiāo)售面積會(huì)在11月銷(xiāo)售面積基礎(chǔ)上減少，于是決定將12月份的銷(xiāo)售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加，該計(jì)劃順利完成．為了盡快收回資金，2014年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，該月銷(xiāo)售額為(1500+600a)萬(wàn)元．這樣12月、1月的銷(xiāo)售額共為萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）y1＝0.02x+0.58；（2）6月份的銷(xiāo)售額最大為9800萬(wàn)元；（3）3.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)y1=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可．

（2）根據(jù)題意表示出月銷(xiāo)售額W的表達(dá)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值可求得答案．

（3）先求出11月的銷(xiāo)售面積為及11月份的銷(xiāo)售價(jià)格，然后根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元二次方程，解出即可得出答案．

試題解析：（1）設(shè)y1=kx+b（k≠0），由題意得：

?? 解得：

∴y1＝0.02x+0.58．

（2）設(shè)第x個(gè)月的銷(xiāo)售額為W萬(wàn)元，

則W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）

=-40x2-640x+15080，

∴對(duì)稱軸為直線x=- ，

∵當(dāng)6≤x≤11是W隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=6時(shí)，

Wmax=-40×62-640×6+15080=9800（6分）

∴6月份的銷(xiāo)售額最大為9800萬(wàn)元．

（3）11月的銷(xiāo)售面積為：-2000×11+26000=4000（m2）

11月份的銷(xiāo)售價(jià)格為：0.02×11+0.58=0.8（萬(wàn)元/m2）

由題意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，

化簡(jiǎn)得：4a2+5a-51=0，解得：a1＝3，a2＝? （舍去）

∴a=3．

考點(diǎn): 1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用；3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.