Question

（1）計算：20100-18÷(-3)2+(

5

+

3

)(

5

-

3

)
（2）在三個整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解．
（3）解方程組

x+y=5 x-y=3

Answer 1

分析：（1）屬于實數(shù)的混合運算，注意2010⁰=1，（

5

+

3

）（

5

-

3

）=5-3=2利用平方差公式求解，再求和即可；
（2）此題屬于開放題，答案不唯一，可以隨意組合，注意因式分解時，首先提公因式，再應用公式，且分解要徹底；
（3）此題可以采用加減法解方程組．

解答：解：（1）原式=1-18÷9+5-3=1-2+2=1

（2）答案不唯一：如果選擇①②：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x-+y）（x-y）
如果選擇①③：x²+2xy+x²=2x²+2xy=2x（x+y）
如果選擇②③：y²+2xy+x²=（x+y）²

（3）①+②，得：2x=8
解得x=4
①-②，得：2y=2
解得：y=1
∴原方程組的解為：

x=4 y=1

點評：此題考查了實數(shù)的運算、多項式的因式分解和二元一次方程組的解法．解題時要注意0指數(shù)冪的求解；注意開放題的求解方法等．