根據題意填充理由：

已知：如下圖所示，∠1=∠2.求證：∠3+∠4=180°.

　　

證明：∵∠5=∠2（　　      ）.

　　又∠1=∠2（已知）.

　　∴∠5=∠1（　      �。�.

　　∴AB∥CD(　　       ).

　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

 

【答案】

∵∠5=∠2（對頂角相等）

　　又∠1=∠2（已知）.

　　∴∠5=∠1（等量代換）

　　∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)

　　∴∠3+∠4=180°( 兩直線平行，同旁內角互補)

【解析】要證明∠3+∠4=180°，只要證明AB∥CD就可以，利用對頂角的性質和已知稍作轉化即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　根據題意填充理由：

已知：如左下圖所示，∠1 = ∠2 .

求證：∠3 + ∠4 = 180°.

證明：∵ ∠5 = ∠2 .（　　　　　　　　　　　　　　　　    ）.

　　  又 ∠1 = ∠2. （已知）.

∴  ∠5 = ∠1 （　　　　　　　　　　　　　　　　    ）.

∴ AB ∥ CD.(　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ).

∴  ∠3 + ∠4 = 180°.(　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ).

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建福安溪潭中學八年級下期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

根據題意填充理由：
已知：如下圖所示，∠1=∠2.求證：∠3+∠4=180°.
　　
證明：∵∠5=∠2（　　     ）.
　　又∠1=∠2（已知）.
　　∴∠5=∠1（　     　）.
　　∴AB∥CD(　　       ).
　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

根據題意填充理由：
已知：如下圖所示，∠1=∠2，
求證：∠3+∠4=180°。
證明：∵∠5=∠2，（�。�
又∠1=∠2，（已知）
∴∠5=∠1，（　）
∴AB∥CD，（�。�
∴∠3+∠4=180°。（�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案