如圖，在y=數(shù)學公式（x＞0）的圖象上有三點A，B，C，過這三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點，連OA，OB，OC，設△OAA1，△OBB1，△OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則有


  1. A.
    S1=S2=S3
  2. B.
    S1＜S2＜S3
  3. C.
    S3＜S1＜S2
  4. D.
    S1＞S2＞S3
A
分析：由于A，B，C是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，可知圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，是個恒等值，即可得出結果．
解答：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，
所以S1=S2=S3．
故選A．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊AC上一個動點，M，N分別是AB，BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
B、2+
3
C、4
D、4+2
3

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12、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　�。�

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19、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，則梯形ABCD的周長為
15cm
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（　�。�
A、5：8B、3：4C、9：16D、1：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
1
18
x2-
4
9
x-10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0＜t＜
9
2
時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，精英家教網(wǎng)若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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