【題目】《榜樣閱讀》是中國青年報·中青在線聯(lián)合酷我音樂共同打造的首檔青年閱 讀分享類音頻節(jié)目，青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長故事，用聲音掀起新時代青年閱讀熱潮．某 中學為了滿足學生的閱讀需求，購進了一批圖書，并前后兩次購買兩種書架，其中第一次購 買鐵質(zhì)書架個，木質(zhì)書架個，共花費元；第二次購買鐵質(zhì)書架個，木質(zhì)書架個，共花費元，且兩次購買的兩種書架單價不變．

（1）求這兩種書架的單價分別為多少元？

（2）若該學校計劃再次購買這兩種書架共個，且要求鐵質(zhì)書架的數(shù)量不多于木質(zhì)書架數(shù) 量的倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．

【答案】（1）鐵質(zhì)書架的單價是元，木質(zhì)書架的單價是元；（2）最省錢的購買方案是購進鐵質(zhì)書架 個，木質(zhì)書架 個，最少費用為元．

【解析】

（1）設(shè)鐵質(zhì)書架的單價是元，木質(zhì)書架的單價是元，根據(jù)兩次購買的個數(shù)及花費可列二元一次方程組進行求解；

（2）設(shè)購買木質(zhì)書架個，購買兩種書架的總費用為元，則購買鐵質(zhì)書架個，根據(jù)題意得到關(guān)于的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出當最小時，有最小值，從而可以設(shè)計出最省錢的購買方案.

解：設(shè)鐵質(zhì)書架的單價是元，木質(zhì)書架的單價是元，

由題意得

解得

答：鐵質(zhì)書架的單價是元，木質(zhì)書架的單價是元；

設(shè)購買木質(zhì)書架個，購買兩種書架的總費用為元，則購買鐵質(zhì)書架個．

由題意得

隨的增大而增大

當最小時，有最小值

解得，且為正整數(shù)，

當時，（元）

此時

答：最省錢的購買方案是購進鐵質(zhì)書架個，木質(zhì)書架個，最少費用為元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150．工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊．如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的頂點在格點上，點是邊邊上的一點．請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．

（1）①過作交邊于；

②過作于點；

③在上作線段

（2）在（1）的條件下，連，若為邊上的動點，在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD，點E在AB上，∠B＝2∠AED，CF⊥ED，若CF＝，BE+BC＝，則EC＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC為邊作平行四邊形CEFB，連CD、CF．

（1）如圖1，當E、D分別在AC和AB上時，求證：CD＝CF；

（2）如圖2，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，判斷（1）中CD與CF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，并加以證明；

（3）如圖3，AE＝，AB＝，將△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)一周，當四邊形CEFB為菱形時，直接寫出CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，手機已經(jīng)成了我們生活中密不可分的一部分，為了解中學生在平時使用手機的情況（選項：A．和同學親友聊天；B．學習查找資料；C．游戲娛樂；D．其他），某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，要求每名學生必須且只能選擇其中一項，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有名學生，請你估計該中學利用手機學習查找資料的學生有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E、F都是格點．

（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是 　　 ．

（2）從A、D、E、F四點中任意取兩點，以所取兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

補全條形統(tǒng)計圖；

若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)．

若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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