【題目】如圖所示，已知點(diǎn)N（1，0），直線y=﹣x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，M，P分別是線段OB，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+MN的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，

點(diǎn)N關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D（﹣1，0），點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C，
∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，
∴直線NC的解析式為y=x﹣1，
由 解得 ，
∴E（ ， ），
∵E是NC中點(diǎn)，
∴可得C（4，1）．
連接DC與BO交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)P，此時(shí)PM+MN最小，
∴直線CD的解析式為：y= x+ ，
由 解得： ，
∴P（ ， ），
∴PM+MN=PD= = ．
∴PM+MN的最小值是 ，
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題：

(1) 分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年來(lái)全國(guó)各省市市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門(mén)對(duì)14年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：
（1）求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）該市共租車多少萬(wàn)車次；
（3）資料顯示，呼市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元，估計(jì)2014年共租車3200萬(wàn)車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.1元，求2014年該市租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為控制禽流感病毒傳播，某地關(guān)閉活禽交易市場(chǎng)，冷凍雞肉銷量上升，某公司在春節(jié)期間采購(gòu)冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)，已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤(rùn)y1(百元)與銷售數(shù)量x(箱)的關(guān)系為y1＝在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤(rùn)y2(百元)與銷售數(shù)量t(箱)的關(guān)系為y2＝

(1)t與x的關(guān)系是 ，將y2轉(zhuǎn)換為x為自變量的函數(shù)，則y2＝ ；

(2)設(shè)春節(jié)期間售完全部冷凍雞肉可獲得總利潤(rùn)W(百元)，當(dāng)在城市銷售量x(箱)的范圍是0<x≤20時(shí)，求W與x的關(guān)系式(總利潤(rùn)＝在城市銷售利潤(rùn)＋在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤(rùn))；

(3)經(jīng)測(cè)算，在20<x≤30的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤(rùn)，求這個(gè)最大總利潤(rùn)，并求出此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B兩點(diǎn)重合)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D從靠近點(diǎn)A的某一點(diǎn)向點(diǎn)B移動(dòng)，矩形DECF的周長(zhǎng)變化情況是（ ）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程與不等式組
（1）解方程：x2+4x﹣5=0；
（2）解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是　 　

（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為　 　．

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數(shù)是　 　．

（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；

（1）求證：B′E=BF；

（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=C，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是（　�。�

A

1

2

3

4

5

B

0

3

8

15

24

A. 99 B. 100 C. 101 D. 102

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