【題目】如圖，某教學(xué)興趣小組想測(cè)量某建筑物的高度，他們?cè)?/span>A點(diǎn)測(cè)得屋頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前進(jìn)10米，到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得屋頂C的仰角為60°，已知測(cè)量?jī)xAE的高度為1米，請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算建筑物CF的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】建筑物CF的高度為（5+1）m

【解析】

首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

解：∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠ACB=∠CAB，

∴BA=BC=10，

在Rt△CBD中，sin∠CBD=sin60°=，

∴，

解得：CD=5，

∴CF=CD+DF=CD+AE=5+1．

答：建筑物CF的高度為（5+1）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類(lèi)比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿(mǎn)足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段OA，OC的長(zhǎng)是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根（OA＞OC）．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線(xiàn)CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，點(diǎn)A在BC邊的上方，把△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△DBE，繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△FEC，連接AD，AF.

(1)△ABD，△ACF，△BCE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以點(diǎn)A，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），PO的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于Q點(diǎn)．

（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形.

（2）若AB=3cm，AD=4cm，P從點(diǎn)A出發(fā)．以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，問(wèn)：四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來(lái)了極大的方便．如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車(chē)座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長(zhǎng)BN與桌面寬AB的長(zhǎng)度之和等于MN的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線(xiàn)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）

（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為多少；

（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號(hào)是　 　（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形面積為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長(zhǎng)類(lèi)似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車(chē)狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________．

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