制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
（1）材料加熱時，設(shè)y=ax+15（a≠0），
由題意得60=5a+15，
解得a=9，
則材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0≤x≤5）．
停止加熱時，設(shè)y=
k
x
（k≠0），
由題意得60=
k
5
，
解得k=300，
則停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
300
x
（x≥5）；

（2）把y=15代入y=
300
x
，得x=20，
因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．
答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點在y=
m
x
（x＞0）上，如果一個點的橫縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，請寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓臺形物體的上底面積是S1，下底面積是S2，如果如圖放在桌面上，對桌面的壓強是100帕，翻過來放，對桌面的壓強是400帕，則
S1
S2
的值為（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B，則△AOB的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D為反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-
3
3
x+2的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0）第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，△OP1B1，△B1P2B2均為等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中點P1，P2在反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0）的圖象上，點B1，B2在x軸上，則
B1B2
OB1
的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在電壓一定的情況下，電流I（A）與電阻R（Ω）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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