如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）

 


解：設(shè)CE＝xm，則由題意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝

∴，3x＝(x＋100)

解得x＝50＋50＝136.6

∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)

答：該建筑物的高度約為138m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量我市文化廣場(chǎng)的標(biāo)志建筑“太陽(yáng)鳥(niǎo)”的高度AB，在D處用高1.2米的測(cè)角儀CD，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為32.6°，再向“太陽(yáng)鳥(niǎo)”的方向前進(jìn)20米至D′處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)D、D′、B在同一條直線(xiàn)上．求“太陽(yáng)鳥(niǎo)”的高度AB．（精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．

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