如圖，兩個同心圓的半徑分別為4 cm和5 cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為

[　　]

A．3 cm

B．4 cm

C．6 cm

D．8 cm

答案：C
解析：

　　分析：首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OC⊥AB，由垂徑定理可得AB＝2AC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而可求得AB的長．

　　解答：解：如圖，連接OC，AO，

　　∵大圓的一條弦AB與小圓相切，

　　∴OC⊥AB，

　　∴AC＝BC＝AB，

　　∵OA＝5 cm，OC＝4 cm，

　　在Rt△AOC中，AC＝＝3 cm，

　　∴AB＝2AC＝6(cm)．

　　故選C．

　　點評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．


提示：

考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理．


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．

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