如圖：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE與BC平行嗎？為什么？

答：平行．
理由：∵∠DAC=120°，AE平分∠DAC，（4分）
∴∠EAC=60°，（5分）
又∵∠C=60°，（6分）
∴∠EAC=∠C，（7分）
∴AE與BC平行．（8分）
分析：由AE平分∠DAC，∠DAC=120°，即可求得∠EAC=60°，又由∠C=60°，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可求得AE與BC平行．
點評：此題考查了平行線的判定定理與角平分線的定義．注意掌握內錯角相等，兩直線平行定理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，AD=6，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD＞CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)；
（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其它條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)；
（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其它條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請說明理由．

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