(1)如果P、Q兩點同時從點A出發(fā),以原速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動,當(dāng)點Q移動到BC邊上(Q不與C重合)時,求tan2QCA+tan2QPC的值.
(2)如果P、Q同時從點A出發(fā),以后速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動,當(dāng)S△PBQ=
時,求PA的長.
在Rt△ABC中,AB=6,AC=8,∠A=90°,∴BC=10.
∵P、Q兩點從點A同時出發(fā)可同時到達(dá)C,即 (1)設(shè)點P移動的路程為x,則點Q移動的路程為2x, ∴CP=8-x,BQ=2x-6,CQ=16-2x. 作QH⊥AC,垂足為H(如圖12—6). ∵QH∥AB,∴ ∴QH=
∴tanQPC= ∴tan2QPC+tan2QCA= (2)當(dāng)S△PBQ= ①當(dāng)點Q在AB上(如圖12—7)時,則AQ=2x,BQ=6-2x. ∴S△PBQ= ∴x2-3x+ ∵Δ=(-3)2-4× ∴此方程無實數(shù)根,故點Q不能在AB上.
∴△PCG∽△BCA. ∴ ∴S△PBQ= ∴x2-11x+28=0, 解之,得x1=4,x2=7. ∴當(dāng)S△PBQ=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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