Question

某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀(jì)念活動(dòng)時(shí)，根據(jù)地形搭建了一個(gè)臺(tái)面為梯形(如圖所示)的舞臺(tái)，且臺(tái)面鋪設(shè)每平方米售價(jià)為a元的木板．已知AB＝12米，AD＝16米，∠B＝60°，∠C＝45°，計(jì)算購買鋪設(shè)臺(tái)面的木板所用資金是多少元．(不計(jì)鋪設(shè)損耗，結(jié)果不取近似值)

Answer 1

答案：
解析：

作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，易知ADFE為矩形．(1分) 　　在Rt△ABE中，AB＝12米，∠B＝60°，∴BE＝12×cos60°＝6(米)，(2分) 　　AE＝12×sin60°＝6(米)．(3分) 　　在矩形ADFE中，AD＝16米， 　　∴EF＝AD＝16米，DF＝AE＝6米．(4分) 　　在Rt△CDF中，∠C＝45°，∴CF＝DF＝6(米)．(5分) 　　∴BC＝BE＋EF＋CF＝(22＋6)(米)，(6分) 　　∴S梯形ABCD＝(AD＋BC)·AE＝[16＋(22＋6)]×6＝(54＋114)(米2)，(7分) 　　∴購買木板所用的資金為(54＋114)a元．(8分)