精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　�。�
A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2
分析：由于△ABE，△ACF都是等邊三角形，由于所有的等邊三角形相似，可知△ABE∽△ACF，那么有S△ABE：S△ACF=（
AB
AC
）2，從而可知答案AD錯(cuò)誤；又AD⊥BC，直角三角形斜邊上的垂線(xiàn)所分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似，可知△ACD∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)有
AB
AC
=
AD
CD
，等量代換有S△ABE：S△ACF=（
AD
CD
）2，從而可知B對(duì)，C錯(cuò)．
解答：解：如右圖所示，
∵△ABE，△ACF都是等邊三角形，
∴△ABE∽△ACF，
∴S△ABE：S△ACF=（
AB
AC
）2，
故答案A錯(cuò)誤；答案D錯(cuò)誤；
又∵AD⊥BC，
∴△ACD∽△BCA，
∴
AB
AC
=
AD
CD
，
∴S△ABE：S△ACF=（
AD
CD
）2，
故答案B正確；答案C錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定、性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠BAC=90°，AC=AB，直線(xiàn)l與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A(yíng)、B的任意一點(diǎn)．精英家教網(wǎng)直線(xiàn)AE與l相交于點(diǎn)D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的長(zhǎng)；
（2）連接CE，過(guò)E作CE的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于F．當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，相應(yīng)的F位于線(xiàn)段AB上、位于BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上、位于A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上（寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）．無(wú)論點(diǎn)E如何變化，總有BD=BF．請(qǐng)你就上述三種情況任選一種說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（任選做一題）
（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)．求證：AE•OB=OE•CB；
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（2）已知如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延長(zhǎng)線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
求證：①△DBF∽△ADF；②
AB
AC
=
DF
AF
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=
8
8
．

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