甲、乙兩樓相距50米,從乙樓底望甲樓頂仰角為60°,從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°,求兩樓的高度.(結(jié)果精確到1米,

【答案】分析:首先過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,根據(jù)題意得:CD=BE=50米,∠EBA=30°,∠BCD=60°,然后在Rt△ABE與Rt△ACD中,用正切函數(shù)計算即可求得兩樓的高度.
解答:解:過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,
∴∠E=90°,
根據(jù)題意得:CD=BE=50米,∠EBA=30°,∠BCD=60°,
在Rt△ABE中,tan∠EAB=tan30°==,
∴AE=BE•=50×=≈29(米),
在Rt△ACD中,tan∠ACD=tan60°=,
∴BD=CD•tan60°=50×≈87(米),
∴AC=BD-AE=87-29=58(米).
點(diǎn)評:本題考查仰角與俯角的定義,要求學(xué)生能借助仰角與俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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≈1.414,
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≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,甲、乙兩樓相距50米,從乙樓底望甲樓頂仰角為60°,從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°,求兩樓的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,甲、乙兩樓相距50米,從乙樓底望甲樓頂仰角為60°,從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°,求兩樓的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:廣東省月考題 題型:解答題

如圖,甲、乙兩樓相距50米,從乙樓底望甲樓頂仰角為60°,從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°,求兩樓的高度.
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如圖,甲、乙兩樓相距50米,從乙樓底望甲樓頂仰角為60°,從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°,求兩樓的高度.

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