Question

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
（1）2x2﹣8x=0．
（2）x2﹣3x﹣4=0．
求出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）y= x2﹣x+3（公式法）．

Answer 1

【答案】
（1）解：原方程可化為x2﹣4x=0，

因式分解可得x（x﹣4）=0，

∴x=0或x﹣4=0，

∴x1=0，x2=4

（2）解：因式分解可得（x﹣4）（x+1）=0，

∴x﹣4=0或x+1=0，

∴x1=4，x2=﹣1

（3）解：在y= x2﹣x+3中，

∵a= ＞0，

∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

∵﹣ =﹣ =1， = = ，

∴拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， ）

【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用因式分解法和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．