【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與D、C重合）連接AE，以AE所在的直線(xiàn)為折痕，折疊紙片，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，連接EF，以EF所在的直線(xiàn)為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線(xiàn)ED′上，若CF=4時(shí)，DE=_____．

【答案】2或10

【解析】

設(shè)DE=x，則EC=12-x，然后證明△FEC∽△EAD，則，然后依據(jù)比例關(guān)系列出關(guān)于x的方程求解即可．

設(shè)DE=x，則EC=12-x．
由翻折的性質(zhì)可知∠DEA=∠D′EA，∠CEF=∠C′EF，
∴∠AEF=90°．
∴∠DEA+∠CEF=90°．
又∵∠DAE+∠DEA=90°，
∴∠DAE=∠CEF．
又∵∠D=∠C=90°，
∴△FEC∽△EAD，

，即

解得x=2或x=10．
故答案是：2或10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩個(gè)全等的等邊和拼成如圖的菱形．現(xiàn)把一個(gè)含角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，兩邊分別與、重合．將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊、相交于點(diǎn)、時(shí)，探求、、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)兩邊、分別交、的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)、時(shí)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后相應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出、、滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是某公交車(chē)線(xiàn)路的收支差額y(票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本)與乘客量x的函數(shù)圖象.目前這條線(xiàn)路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行了提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì).乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧.根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖①分別改畫(huà)成圖②和圖③．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.點(diǎn)A表示的是公交車(chē)公司票價(jià)為1元B.點(diǎn)B表示乘客為0人

C.反應(yīng)乘客意見(jiàn)的是②D.反應(yīng)公交公司意見(jiàn)的是②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線(xiàn)段GE交∠DAC的平分線(xiàn)于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AD為△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD至E，使DE＝AD．

（1）試證明：△ACD≌△EBD；

（2）用上述方法解答下列問(wèn)題：如圖2，AD為△ABC的中線(xiàn)，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求證：BG＝AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作與探究：如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，BG=10．

①第一次折疊：當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，如圖1，求折痕GF的長(zhǎng)；

②第二次折疊：當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，如圖2，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長(zhǎng)．

（2）拓展延伸：通過(guò)操作探究發(fā)現(xiàn)在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖3所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線(xiàn)．

對(duì)于拋物線(xiàn)．

它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此時(shí)拋物線(xiàn)；

結(jié)合圖象回答問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線(xiàn)反映了每戶(hù)每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫(xiě)下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140



（2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi) 元

（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在每月用電量超過(guò)230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值．

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