Question

直線y=mx+4經(jīng)過A點(diǎn)，直線y=kx-3過B點(diǎn)，且兩直線交于P（，n）點(diǎn)，則不等式kx-3≤mx+4＜kx的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A、B的坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)代入解析式求出m=k+2，再解關(guān)于y=kx和y=（k+2）x+4的方程組，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可求出答案．
解答：解：直線y=mx+4經(jīng)過A點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時(shí)y=4，
∴A的坐標(biāo)是（0，4），
同理B的坐標(biāo)是（0，-3），
把P（，n）分別代入直線y=mx+4和直線y=kx-3得：，
解得：m=k+2，
解方程組：得：x=-2，
即直線y=kx和直線y=mx+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，
根據(jù)圖象可知：不等式kx-3≤mx+4＜kx的解集是-≤x＜-2．
故答案為：-≤x＜-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解二元一次方程組，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出后會(huì)觀察圖象得到結(jié)論．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．