Question

若三角形三邊長都為整數，周長為13，且一邊的長為4，則這個三角形的最大邊長為

[　　]

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

設另外兩邊長分別為x、y，且x＞y，因為x＋y=13－4=9，所以y=9－x，下面用驗證法： 當x＞8時，y≤0，不合題意； 當x=8時，y=1，則8、1、4不滿足三角形三邊不等關系性質； 當x=7時，y=2，則7、2、4不滿足三角形三邊不等關系性質； 當x=6時，y=3，則6、3、4滿足三角形三邊不等關系性質． 因為x=6＞5＞4，所以取x=6．

提示：

題目考查的是利用不定方程來討論三角形的三邊關系． 設另外兩邊長為x和y，則x＋y=13－4=9，在此條件下只需分類計論x、y、4滿足三邊關系性質即可