Question

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請(qǐng)說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180º（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180º

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（ ）

 

 

Answer 1

（對(duì)頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）、DF、AC、（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可．

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（對(duì)頂角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．