【題目】已知：，

請按規(guī)律，進行以下的探索：

①

②

③

求 . (用含n的代數(shù)式表示)

【答案】①a+b；②a2+ab+b2；③a-b，a3+a2b+ab2+b3；2n+1-2

【解析】

根據(jù)題意易得（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，根據(jù)規(guī)律即可求解.

解：∵時，

∴（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；

∴①（a-b）（a+b）=a2-b2；
②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；

2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2n）=2n+1-2

故答案為：①a+b；②a2+ab+b2；③a-b，a3+a2b+ab2+b3；2n+1-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.

（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；

（2）按照此方式鋪下去，鋪第 n 個圖形用黑色正方形瓷磚 塊；（用含 n的代數(shù)式表示）

（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（ 長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格 25 元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為 18.75 平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多）的盒底上，底面為被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為，圖③中陰影部分的周長為，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有兩種出租車.的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過千米時收費元，每超過千米則另外收費元（不足千米按千米收費）；的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過千米時收費元，每超過千米則另外收費元（不足千米按千米收費）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為千米．

（1）當(dāng)時，請分別求出乘坐兩種出租車的費用；

（2）①此人若乘坐種出租車比乘坐種出租車的費用省元，則求的值；

②某人乘坐的路程大于千米，請幫他規(guī)劃如何選擇乘坐哪種出租車較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D．運動時間為t秒．

（1）當(dāng)點B與點D重合時，求t的值；

（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時，S=？

（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時，如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）23－17－（－7）＋（－16）；

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)1～5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（ ）

A. 1～2月份利潤的增長快于2～3月份分利潤的增長

B. 1～4月份利潤的極差與1～5月份利潤的極差不同

C. 1～5月份利潤的的眾數(shù)是130萬元

D. 1～5月份利潤的中位數(shù)為120萬元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，以t（秒）表示移動的時間，

（1）用含有a、t的代數(shù)式表示△APC的面積

（2）求△PQC的面積（用含有a、t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關(guān)海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止），此時的俯角為30°．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點，此時測得點F的俯角為45°．請你計算當(dāng)飛機飛臨F點的正上方點C時（點A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

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同步練習(xí)冊答案