(1)如圖1,在正方形ABCD中,O為正方形的中心,∠MON繞著O點(diǎn)自由的轉(zhuǎn)動(dòng),角的兩邊與正方形的邊BC、CD交于E、F.若∠MON=90°,正方形的面積等于S.求四邊形OECF的面積.(用S表示)
下面給出一種求解的思路,你可以按這一思路求解,也可以選擇另外的方法去求.
解:連結(jié)OB、OC.∵O為正方形的中心,∴∠BOC==90°,∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°.∴∠FOC=∠EOB(下面請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),O是△ABC的中心,∠MON=120°,正三角形ABC的面積等于S.求四邊形OECF的面積.(用S表示)
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”,正n邊形的面積等于S.請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠MON=________°時(shí),四邊形OECF的面積=________(用S表示,并直接寫出答案,不需要證明)
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