已知
ab
a+b
=
1
15
，
bc
b+c
=
1
17
，
ca
c+a
=
1
16
，則
abc
ab+bc+ca
的值是（　　）
A．
1
21
B．
1
22
C．
1
23
D．
1
24
∵
ab
a+b
=
1
15
，∴
1
a
+
1
b
=15①，
∵
bc
b+c
=
1
17
，∴
1
b
+
1
c
=17②；
∵
ca
c+a
=
1
16
，∴
1
a
+
1
c
=16③，
∴①+②+③得，2（
1
a
+
1
b
+
1
c
）=48，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=24，
則
abc
ab+bc+ca
=
1
ab+bc+ac
abc
=
1
1
c
+
1
a
+
1
b
=
1
24
，
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a2+b2=11，a+b=4，且a＞b，求a-b的值．
（2）如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=
aba+b
，求2*（-3）*4的值．

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