Question

設(shè)p為大于3的質(zhì)數(shù)，則p²被6除的余數(shù)為（　�。�

A、5

B、3

C、1

D、不能確定，與p的取值有關(guān)

Answer 1

分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可得出一些質(zhì)數(shù)，進(jìn)而得出p²被6除的余數(shù)．

解答：解：大于3的質(zhì)數(shù)有5、7、11、13、17、19、23、29…，
①當(dāng)p=5時(shí)，p²=25，那么25÷6=4…1；
②當(dāng)p=7時(shí)，p²=49，那么49÷6=8…1；
③當(dāng)p=11時(shí)，p²=121，那么121÷6=20…1；
④當(dāng)p=13時(shí)，p²=169，那么169÷6=28…1；
⑤當(dāng)p=17時(shí)，p²=289，那么289÷6=48…1；
故余數(shù)是：1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了質(zhì)數(shù)的定義以及帶余數(shù)除法的有關(guān)計(jì)算，可由特殊到一般進(jìn)行證明．