Question

先化簡，再求值：(x＋1－)÷，其中x滿足方程：x²＋x－6＝0．

Answer 1

答案：
解析：

分析：將原式括號中通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后將除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡結(jié)果，然后求出x滿足方程的解，將滿足題意的x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值． 　　解答：解：(x＋1－)÷ 　�。�÷ 　　＝· 　�。�， 　　∵x滿足方程x2＋x－6＝0， 　　∴(x－2)(x＋3)＝0， 　　解得：x1＝2，x2＝－3， 　　當(dāng)x＝2時，原式的分母為0，故舍去； 　　當(dāng)x＝－3時，原式＝＝． 　　點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，此外分式的化簡求值題，要先將原式化為最簡再代值．本題注意根據(jù)分式的分母不為0，將x＝2舍去．

提示：

考點(diǎn)：分式的化簡求值；一元二次方程的解．