Question

【題目】某校準(zhǔn)備開(kāi)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校要給學(xué)生買(mǎi)若干筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品.購(gòu)買(mǎi)2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元.

（1）求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆袋和筆記本共計(jì)180個(gè)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過(guò)預(yù)算此次購(gòu)物超過(guò)了1000元，求學(xué)校需要至少購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)?

Answer 1

【答案】（1）筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元；（2）學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)至少121個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).

【解析】

（1）設(shè)筆袋單價(jià)為元，筆記本單價(jià)為元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元”可列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案.

（2）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；則學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)個(gè)筆記本，根據(jù)“在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過(guò)預(yù)算此次購(gòu)物超過(guò)了1000元”列出一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，進(jìn)而得出的最小整數(shù)值.

（1）解：設(shè)筆袋單價(jià)為元，筆記本單價(jià)為元。

解得：

答：筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元.

（2）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；則學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)個(gè)筆記本；

學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種物品共需花費(fèi)元

∵經(jīng)過(guò)預(yù)算此次購(gòu)物超過(guò)了1000元

∵

解得：

根據(jù)題意可列式為：

解得：

∵為正整數(shù)

∴最小值為121

答；學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)至少121個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).