【題目】如圖，小島正好在深水港口的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口出發(fā)，沿正東方向以每小時30千米的速度行駛，40分鐘后在處測得小島在它的南偏東方向，求小島離深水港口的距離（精確到0.1千米）．參考數(shù)據(jù)：，，，，．

【答案】38.6千米

【解析】

過點C作CD⊥AB，垂足為D,則在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用三角函數(shù)即可求出AD與BD,根據(jù)AB=AD+BD即可求解.

由題意可得AC=千米，

過點C作CD⊥AB，垂足為D,

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°，

∴AD=ACcos45°=10千米，CD=ACsin45°=10千米，

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°，

∴BD==10千米，

∴AB=AD+BD=10≈38.6（千米），

答：小島B離深水港口A的距離約為38.6千米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點均為格點，點為線段上的動點，且滿足.

（Ⅰ）當點Q為線段中點時的長度等于________.

（Ⅱ）當線段取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出點Q，并簡要說明你是怎么畫出點Q的：_______.

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【題目】某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．

（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍．

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

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【題目】如圖，已知直線與二次函數(shù)的圖像交于點A、O，(O是坐標原點)，點P為二次函數(shù)圖像的頂點，OA=，AP的中點為B．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求線段OB的長；

（3）若射線OB上存在點Q，使得△AOQ與△AOP相似，求點Q的坐標．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：

①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數(shù)根，其中正確的結論為（ ）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

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【題目】如圖，在四邊形中，平分，，為的中點，與相交于點.若，，則的長為_____.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．

（1）求A、B的坐標．

（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．

（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是米的旗桿，從辦公樓頂端測得旗桿頂端的俯角是，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是米，梯坎坡長是米，梯坎坡度，求大樓的高度．（精確到米，參與數(shù)據(jù)： ， ， ）

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