Question

已知一次函數y=3x-m和反比例函數y=

m-3

x

，當y=

1

3

時，自變量的值相等，求反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：把y=

1

3

代入一次函數y=3x-m和反比例函數y=

m-3

x

中，然后變形成用含m的代數式表示x，再使含m的代數式相等便可以解出m的值，再把m的值代入反比例函數關系式即可．

解答：解：∵當y=

1

3

時，自變量的值相等，
∴

1

3

=3x-m，
x=

1+3m

9

，

1

3

=

m-3

x

，
x=3m-9，
解得：m=

41

12

，
把m=

41

12

代入反比例函數y=

m-3

x

中得：
y=

41 12 -3

x

=

5

12x

，
∴反比例函數的解析式為：y=

5

12x

．

點評：此題主要考查了一次函數與反比例函數的交點問題，解決問題的關鍵是根據題意求出m的值．