作业宝如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的三點坐標分別為A（0，5），B（-5，0），C（2，0），BD⊥AC于D且交y軸于E，連接CE．
（1）求△ABC的面積；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值及△ACE的面積．

解：（1）根據(jù)題意得：AO=OB=5，OC=2，∠AOB=∠AOC=90°，
BC=5+2=7，
∴△ABC的面積是BC×AO=×5=；

（2）∵BD⊥AC，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB+∠DBC=90°，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠CAO=∠CBD，
在△AOC和△BOE中

∴△AOC≌△BOE，
∴OE=OC=2，
∴AE=5-2=3，
∴=，
∴△ACE的面積是AE×OC=×3×2=3．
分析：（1）求出BC長和AO長，根據(jù)三角形面積公式求出即可；
（2）證△AOC≌△BOE，推出OE=OC=2，求出AE=3，即可求出答案．
點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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