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　 如圖，已知二次函數 的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，

與y軸相交于點C，且OC²＝OA·OB．

　 (1)求c的值；

　 (2)若△ABC的面積為3，求該二次函數的解析式；　

　 (3)設D是(2)中所確定的二次函數圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P使△PBD的周長最小?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．


∴C0,c

3過B作BE⊥AC并延長BE到F使EF=BE，則點F與B關于直線AC對稱

連接DF，交直線AC于點P，則PB＋PD＝PF＋PD＝FD

若直線ＡＣ上另選一點Ｋ，則ＫＢ＋ＫＤ＝ＫＦ＋ＫＤ＞ＦＤ，ＰＢ＋ＰＤ＜ＫＢ＋ＫＤ

∴直線ＡＣ上所有點中存在點Ｐ到點Ｂ和Ｄ得距離最小和而ＢＤ是定值，

∴所求做的點Ｐ滿足△ＰＢＤ的周長最小

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則當函數值為3時，自變量x的值為（　�。�
A、3B、4C、-1D、-1或3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a，b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取2；
⑤當-1＜x＜5時，y＜0．其中正確的有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值y相等；③4a+b=0；④當y=2時，x的值只能取0；⑤x=-1是關于x的方程ax2+bx+c=0的一個解．其中正確的有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=-1和x=5時，函數值y相等；③4a+b=0；④當y=2時，x的值只能取0．其中正確的有（　�。�
A、①③④B、①③C、②③D、②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的有（　　）
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有兩個不相等的實根；④a+b+c＞0；⑤當x≤1時，函數值y隨x的逐漸增大而減�。�

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