如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(1，1)為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．

(1)求∠ACB的大��；

(2)寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)試確定此拋物線(xiàn)的解析式；

(4)在該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)作軸，為垂足，

　　，半徑　　1分

　　，　　3分

　　(2)，半徑

　　，故，　　5分

　　　　6分

　　(3)由圓與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為　　7分

　　設(shè)拋物線(xiàn)解析式　　8分

　　把點(diǎn)代入上式，解得　　9分

　　　　10分

　　(4)假設(shè)存在點(diǎn)使線(xiàn)段與互相平分，則四邊形是平行四邊形　　11分

　　且．

　　軸，點(diǎn)在軸上．　　12分

　　又，，即．

　　又滿(mǎn)足，

　　點(diǎn)在拋物線(xiàn)上　　13分

　　所以存在使線(xiàn)段與互相平分．　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線(xiàn)CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線(xiàn)CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線(xiàn)CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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