【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；
（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（3）請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．

【答案】
（1）

解：如圖所示；


（2）

解：如圖，即為所求；


（3）

解：作點B關于y軸的對稱點B2，連接AB2交y軸于點P，則點P即為所求．

設直線AB2的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A（﹣4，6），B2（2，2），

∴ ，解得 ，

∴直線AB2的解析式為：y=﹣ x+ ，

∴當x=0時，y= ，

∴P（0， ）．


【解析】（1）根據(jù)A點坐標建立平面直角坐標系即可；（2）分別作出各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；（3）作出點B關于y軸的對稱點B2 ， 連接B2交y軸于點P，則P點即為所求．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和作軸對稱圖形，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連接AE、BD相交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為（ ）
A.14
B.13
C.12
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學生最喜歡的球類情況，隨機抽取了八年級部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學選且只選一項，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖．
請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計圖，解決下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽取了名學生；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校八年級共有300名學生，請你估計其中最喜歡排球的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過三點A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標為（ ）
A.（4， ）
B.（4，3）
C.（5， ）
D.（5，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2）若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景
已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點．

（1）初步嘗試
如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運動速度相等．
求證：HF=AH+CF．
小五同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：
思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；
思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．
請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；
（2）類比探究
如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的運動速度之比是 ：1，求 的值；
（3）延伸拓展
如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 =m，且點D，E運動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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