【答案】
分析:(1)首先解不等式,然后確定兩個不等式解集的公共部分,即可確定不等式組的解集;
(2)過點O
1作O
1C⊥AB,垂足為C,則有AC=BC,在Rt△AO
1C中根據勾股定理即可求得半徑的長.
解答:解:(1)解不等式①得x-3+6≥2x,
∴x≤3,(1分)
解不等式②得1-3x+3<8-x,
∴x>-2,(2分)
所以這個不等式組的解是-2<x≤3;(3分)
(2)過點O
1作O
1C⊥AB,垂足為C,則有AC=BC.(4分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154643391698177/SYS201310221546433916981022_DA/images0.png)
由A(1,0)、B(5,0),得AB=4,
∴AC=2.(5分)
在Rt△AO
1C中,∵O
1的縱坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154643391698177/SYS201310221546433916981022_DA/0.png)
,
∴O
1C=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154643391698177/SYS201310221546433916981022_DA/1.png)
.(6分)
∴⊙O
1的半徑O
1A=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154643391698177/SYS201310221546433916981022_DA/2.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022154643391698177/SYS201310221546433916981022_DA/3.png)
=3.(7分)
點評:本題主要考查了不等式組的解法,以及有關圓的半徑、弦心距,弦長的計算,計算的關鍵是轉化為直角三角形的計算.