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(2009•上城區(qū)一模)已知:如圖,△ABC中,D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,已知S△OBC=4,S△OBD=2,則S△ADE=( )

A.3
B.1
C.4.5
D.3.5
【答案】分析:由已知的兩個(gè)三角形是面積可求出△BCD的面積等于6,也可得到OD:OC=1:2,即DE:BC=1:2,則△ADE和△ABC的面積比等于1:4,也可得到AD:BD=1:1,那么可求出△ABC的面積等于12,則△ADE的面積等于S△ABC,即可求.
解答:解:過O作OM⊥DE,反向延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)N.
∵S△OBC=4,S△OBD=2
∴S△BCD=6
==
=
∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
==
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE與△ABC的高的比是
又∵BC=2DE,
∴S△ADE=3.故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形相似的性質(zhì),以及三角形的面積公式.
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(2009•上城區(qū)一模)已知拋物線y=x2-(m2+5)x+2m2+6.
(1)求證:無論m為何值,拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),并且有一個(gè)交點(diǎn)必為A(2,0);
(2)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,記AB的長(zhǎng)為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)令d=10,問拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ABP為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A.y=2(x-2)2+1
B.y=2(x+3)2+1
C.y=-2(x+2)2-1
D.y=-2(x-1)2-1

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A.y=2(x-2)2+1
B.y=2(x+3)2+1
C.y=-2(x+2)2-1
D.y=-2(x-1)2-1

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A.4.58×106
B.4.58×107
C.4.58×108
D.4.58×109

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A.
B.
C.
D.

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