拋物線,a>0,c<0,
.
1.(1)求證:;
2.(2)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),Q
.① 判斷
的符號(hào);②若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A
,點(diǎn)B
(點(diǎn)A在點(diǎn)B左)請(qǐng)說(shuō)明
,
.
1.(1)證明:∵ ,
∴ .………………………………………1分
∵ a>0,c<0,
∴ ,
.
∴
2.(2)解:∵ 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
,點(diǎn)Q
,
∴
① ∵ ,a>0,c<0,
∴ ,
.
∴ <0.………3分
>0.………………………4分
∴ .…………………………………………………………………5分
② 由a>0知拋物線開(kāi)口向上.
∵ ,
,
∴ 點(diǎn)P和點(diǎn)Q
分別位于x軸下方和x軸上方.
∵ 點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A,B
(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),
∴ 由拋物線的示意圖可知,對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)
滿足
.(如圖6所示)………………………6分
∵ 拋物線的對(duì)稱軸為直線,由拋物線的對(duì)稱性可
,由(1)知
,
∴ .
∴ ,即
解析:略
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