【題目】如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于，，垂足為，，那么的面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)C作CF⊥BD于F．根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABE＝∠CDF＝60°，AB＝CD，AD＝BC＝2，∠AEB＝∠CFD＝90°．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝CF．解直角三角形得到OE＝，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：如圖：過點(diǎn)C作CF⊥BD于F．


∵矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，
∴∠ABE＝∠CDF＝60°，AB＝CD，AD＝BC＝2，∠AEB＝∠CFD＝90°．
∴△ABE≌△CDF，（AAS），
∴AE＝CF．
∵∠ABE＝∠CDF＝60°，

∴∠ADE＝∠CBF＝30°，

∴CF＝AE＝AD＝1，
∴BE＝ =AE＝，

∵∠ABE＝60°，AO=BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴OE＝BE=，
∴S△ECO＝OECF＝，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，則下列理論：①， ②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)， 隨的增大而減小，其中正確的是（ ）．

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，若以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則線段PC=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.求為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的實(shí)數(shù)解；

(2)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫出 k的取值范圍；

(3)當(dāng)0＜x＜3 時(shí)，寫出函數(shù)值y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．

【嘗試解決】

旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題．

（1）如圖2，連接 BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是 ．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．

[類比應(yīng)用]如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四邊形ABCD的面積．

考點(diǎn)：幾何變換綜合題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：對(duì)于關(guān)于的函數(shù)，我們稱函數(shù)為函數(shù)y的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）.

例如：對(duì)于關(guān)于x一次函數(shù)的分函數(shù)為

（1）若點(diǎn)在關(guān)于x的一次函數(shù)的分函數(shù)上，求的值；

（2）寫出反比例函數(shù)的分函數(shù)的圖象上y隨x的增大而減小的x的取值范圍： ；

（3）若是二次函數(shù)關(guān)于x的分函數(shù)，

①當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍為 ；

③若點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)關(guān)于的二次函數(shù)的分函數(shù)，與線段MN有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1cm的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N以3cm的速度從點(diǎn)C向A移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)都停止移動(dòng)，連接MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，S△MNC＝S四邊形ABMN？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△MNC與△ABC相似？

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