如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，

（1）       試說明點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)；

（2）  若AB=4，求BC的長．


（1） ∵AB=AC, ∠A=360

∴∠ACB=∠ABC=720  AC=CE=BC……………………………………2分

∵CE平分∠ACB

∴∠ACE=360

∴∠ACE=∠A

∵∠B=∠B

∴△CBE∽△ABC……………………………………4分

∴

∴AE2=AB BE……………………………………6分

∴點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)

（2）BC=……………………………………8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是          cm2．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y=x2一3x+2與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是(    ) （原創(chuàng)）

    A．1             B．           C．2           D．

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如圖：四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，P是弧AB的中點(diǎn)，PD與AB交于E點(diǎn)，則           .

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下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對稱的是（    ）

A．    B．       C．     D．     

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 如圖是一個直三棱柱，則它的平面展開圖中，錯誤的是（    ）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（   ）

A.1∶2                             B.2∶1

C.1∶4                             D.4∶1

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若，且，則的值為 （    ）

（A）     （B）       （C）     （D）

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