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【題目】已知二次函數的解析式為．

寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與軸的交點坐標；

在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

【答案】（1）對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），拋物線與x軸的交點坐標為（1+，0）、（1﹣，0）；（2）

【解析】

（1）把二次函數y=﹣x2+2x+1化為頂點式的形式，便可直接解答，令y=0，則可求得拋物線與x軸的交點坐標；

（2）由（1）中函數圖象與橫坐標的交點可求出AB兩點之間的距離，再由函數圖象與y軸的交點即可求出△ABC的高，由三角形的面積公式即可求解．

（1）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），令y=0，則x1=1+，x2=1﹣，∴拋物線與x軸的交點坐標為（1+，0）、（1﹣，0）；

（2）二次函數的圖象如圖所示，設拋物線與x軸的交點坐標為A和B，與y軸的交點為C．

∵A（1﹣，0）、B（1+，0）；

∴AB=2，OC=1，∴S△ABC=ABOC=×2×1=．

練習冊系列答案
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A.4個B.3個C.2個D.1個

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（2）求∠ABD的度數．

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（1）商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？

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求日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數關系式；

若暫不考慮還貸，當某天的銷售價為元/件時，收支恰好平衡（收入支出），求該店員工人數；

若該店只有名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價格應定為多少元？

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求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；

根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°

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