Question

有一個，，，，將它放在直角坐標系中，使斜邊在軸上，直角頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求點的坐標．

Answer 1

（）、（，0）、（）、（）

解：本題共有4種情況。
如圖①，過點A做AD⊥BC于D

則AD=ABsin60°=，∴點A的縱坐標為                           1分
將其代入y=，得x=2，即OD=2                                      2分
在Rt△ADC中，DC=，所以OC=，
即點C₁的坐標為（）                                             3分
（2）如圖②，過點A作AE⊥BC于E

則AE=，OE=2，CE=，所以OC=                                  4分
即點C₂的坐標為（，0）                                             5分
根據(jù)雙曲線的對稱性，得點C₃的坐標為（）                        6分
點C₄的坐標為（）                        7分
所以點C的坐標分別為：（）、（，0）、（）、（）
由于反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，點A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因為斜邊BC在x軸上，所以可能點B在點C的右邊，也可能點B在點C的左邊，故一共分四種情況．針對每一種情況，都可以運用三角函數(shù)的定義求出點C的坐標．