有一個

,

,

,

,將它放在直角坐標系中,使斜邊

在

軸上,直角頂點

在反比例函數(shù)

的圖象上,求點

的坐標.

解:本題共有4種情況。
如圖①,過點A做AD⊥BC于D

則AD=ABsin60°=

,∴點A的縱坐標為

1分
將其代入y=

,得x=2,即OD=2 2分
在Rt△ADC中,DC=

,所以OC=

,
即點C
1的坐標為(

) 3分
(2)如圖②,過點A作AE⊥BC于E

則AE=

,OE=2,CE=

,所以OC=

4分
即點C
2的坐標為(

,0) 5分
根據(jù)雙曲線的對稱性,得點C
3的坐標為(

) 6分
點C
4的坐標為(

) 7分
所以點C的坐標分別為:(

)、(

,0)、(

)、(

)
由于反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,點A可能在第一象限,也可能在第三象限,又因為斜邊BC在x軸上,所以可能點B在點C的右邊,也可能點B在點C的左邊,故一共分四種情況.針對每一種情況,都可以運用三角函數(shù)的定義求出點C的坐標.
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一司機駕駛汽車從甲地去乙地,以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地.
(1)當他按原路勻速返回時,求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式;
(2)如果該司機勻速返回時,用了4.8小時,求返回時的速度;
(3)若返回時,司機全程走高速公路,且勻速行駛,根據(jù)規(guī)定:最高車速不得超過每小時120公里,最低車速不得低于每小時60公里,試問返程時間的范圍是多少?
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若一次數(shù)

和反比例函數(shù)

的圖象都經(jīng)過點C(1,1).
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)已知點A在第三象限,且同時在兩個函數(shù)圖象上,求點A的坐標.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象如圖所示,下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是( )

A.該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形; B.當

時,該函數(shù)在

時取得最小值2;
C.

,

的值隨

值的增大而減小;
D.

的值不可能為1.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是函數(shù)

在第一象限的圖像上任意一點,點

關于原點的對稱點為

,過

作

平行于

軸,過

作

平行于

軸,

與

交于

點,則

的面積( )
A.等于2 | B.等于4 | C.等于8 | D.隨 點的變化而變化 |

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知反比例函數(shù)

,其圖象在第一、第三象限內(nèi),則k的值可為
。(寫出滿足條件的一個k的值即可)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正比例函數(shù)

與反比例函數(shù)


的圖象交于A、B兩點,過點A作AC

軸于點C,則

的面積是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(2,-1),則k的值為
.
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