【題目】如圖，將四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE.∠C=90°，BF=DF，AE∥BD.證明：四邊形ABCD是矩形。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析： 先證明AD//BC和AD＝BC，再由一組對(duì)邊平行且相等得四邊形ABCD是平行四邊形，由一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

試題解析：

證明： ∵△BED是由△BCD折疊得到，

∴BE=BC, ∠1= ∠2，

∵BF=DF,

∴ ∠2= ∠3，

∴ ∠1= ∠3，

∴ AD ∥BC,

∵AE ∥BD,

∴∠4= ∠2， ∠5= ∠3，

即∠5= ∠4

∴AF=EF,即AD=BE=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵ ∠C=90°

∴四邊形ABCD是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（ ）
A.3ab（b﹣2）=3ab2﹣6ab
B.4x2﹣12x+3=4x（x﹣3）+3
C.3x﹣6y+6=3（x﹣2y）
D.﹣4x2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車(chē)先到達(dá)N地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車(chē)相遇，乙車(chē)的速度為50km/h．如圖是兩車(chē)之間的距離y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）甲車(chē)的速度是 km/h，M、N兩地之間相距 km；
（2）求兩車(chē)相遇時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間；
（3）求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀(guān)池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線(xiàn)上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：

（1）三邊長(zhǎng)為5，12，13的三角形是直角三角形；

（2）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它只有一條對(duì)稱(chēng)軸；

（3）有兩邊及第三邊上的高線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等；

（4）把正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移兩個(gè)單位所得的直線(xiàn)表達(dá)式為y=2x+2．

其中真命題的是（　�。�

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)稱(chēng)有理數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

C.正分?jǐn)?shù)、零和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)Q（－3，4）之間的距離是____.

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