如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的周長(zhǎng)最大的矩形，則所剪得的矩形周長(zhǎng)為_____________cm．

 

【答案】

72

【解析】

試題分析：設(shè)所剪得的矩形的長(zhǎng)為2xcm，寬為xcm，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比即可列方程求解.

解：設(shè)腳印的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，由題意得

或

解得或

則周長(zhǎng)為或

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013092500040269546271/SYS201309250004592514105733_DA.files/image007.png">

所以所剪得的矩形周長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下精英家教網(wǎng)一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點(diǎn)為M．
（1）求證：
AM
AD
=
HG
BC
；
（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm．從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC和AB上，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的周長(zhǎng)最大的矩形，則所剪得的矩形周長(zhǎng)為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm．從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC和AB上，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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